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12．已知a-b=4，ab=3，求a³b-2a²b²+ab³的值．

分析首先提取公因式ab，進而分解因式，再將已知代入求出答案．

解答解：∵a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²，
∴將a-b=4，ab=3代入上式可得：
原式=3×4²=48．

點評此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．

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16．從下面的4張牌中，任意抽取兩張．其點數和是奇數的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD的中點，直線BE、DG交于點H，BD、AH交于點M，連接OH，下列四個結論：
①BE⊥GD；②OH=$\frac{1}{2}$BG；③∠AHD=45°；④GD=$\sqrt{2}$AM，
其中正確的結論個數有4個．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A₁處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D₁的直線折疊，使點A落在DE邊上的A₂處，稱為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去…，經過第2016次操作后得到的折痕D₂₀₁₅E₂₀₁₅到BC的距離記為h₂₀₁₆，到BC的距離記為h₂₀₁₆．若h₁=1，則h₂₀₁₆的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{{2}^{2016}}$

B．

1-$\frac{1}{{2}^{2016}}$

C．

$\frac{1}{{2}^{2015}}$

D．

2-$\frac{1}{{2}^{2015}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：-2sin30°+（-$\frac{1}{3}$）^-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知一個斜坡長50米，其鉛垂高度為25米，則這個斜坡的坡度為（　　）

A．

$\sqrt{3}$：1

B．

1：$\sqrt{3}$

C．

1：2

D．

30°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．列方程，解應用題．
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的$\frac{1}{3}$，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b），若點P′的坐標為（a$+\frac{k}$，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k關聯點”．
（1）求點P（-2，3）的“2關聯點”P′的坐標；
（2）若a、b為正整數，點P的“k關聯點”P′的坐標為（3，6），求出k及點P的坐標；
（3）如圖，點Q的坐標為（0，4$\sqrt{3}$），點A在函數y=-$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的圖象上運動，且點A是點B的“-$\sqrt{3}$關聯點”，當線段BQ最短時，求B點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為R，連接對角線AC，CE，AE構成正三角形，這個正三角形的邊長為$\sqrt{3}$R．

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