Question

如圖所示，面積為8 的矩形ABOC 的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=的圖象上，且AC =2。
(1)求反比例函數y=的解析式；
(2)已知矩形FBDE與矩形ABOC全等，邊BF在x 軸的正半軸上，BD在線段BA 上，反比例函數的圖象交DE于M點，交EF于N點，連接MN，求△MEN的面積。

Answer 1

解：(1) ∵ 矩形ABOC的面積為8，AC = 2，
∴ AB =4，  
∴ 點A的坐標為(2，4)。    
∵ 點A在反比例函數y=的圖象上，
∴ 4=，即k=8。  
∴ 該反比例函數的解析式為y =。  
(2)由題意可知點M的縱坐標為2，點N的橫坐標為6，
∴ 點M的橫坐標為 4，點N的縱坐為    
∴ EM = 2 ，EN= ，
∴ S_△MEN=。