Question

如圖所示，面積為8的矩形ABOC的邊OB，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線的圖象上，且AC=2。

（1）求反比例函數的解析式；
（2）與矩形ABOC全等的矩形FBDE，邊BF在x軸的正半軸上，BD在邊BA上，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積。

Answer 1

解：（1）因為矩形ABOC的面積為8，AC=2，所以AB=4，所以點A的坐標為（2，4），
因為點A在雙曲線的圖象上，所以4=，所以所求的雙曲線的解析式為；
（2）由題意可知點M的縱坐標為2，點N的橫坐標為6，所以M點的橫坐標為4，N點的縱坐標為，
所以EM=2，EN=，S_△MEN=。