Question

王老師為調動學生參加班級活動的積極性，給每位學生設計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動中表現優勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的

1

2

，

1

4

，

1

8

…．請你根據數形結合的思想，依據圖形的變化，推斷當n為整數時，

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=

 

．

Answer 1

分析：結合圖形，知

1

2

+

1

4

=1-

1

4

，

1

2

+

1

4

+

1

8

=1-

1

8

，推而廣之即可．

解答：解：結合圖形，得

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．

點評：此題注意運用數形結合的思想進行分析．