精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

王老師為調(diào)動學(xué)生參加班級活動的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ …．請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時， $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ =________．

1- $\text{[math]}$
分析：結(jié)合圖形，知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，推而廣之即可．
解答：結(jié)合圖形，得
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：此題注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析．

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