Question

已知正比例函數(shù)的圖象與雙曲線的交點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離是1，到縱坐標(biāo)軸的距離是2，求它們的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可知點(diǎn)的坐標(biāo)有四種情況；
再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：由題意知，正比例函數(shù)的圖象與雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）．
所以可得它們的函數(shù)表達(dá)式是：
y=

1

2

x，y=

2

x

；y=-

1

2

x，y=-

2

x

．

點(diǎn)評：注意此題的兩種不同情況，明確點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．