Question

平面直角坐標系xOy中，反比例函數（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求m和k的值；
（2）若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把（2m）代入反比例函數，可得k=2m，且m＞0，再根據△AOB的面積為1可得，解可得m，進而可求k；
（2）據圖可得點C有兩個，坐標分別是（0，3）和（0，-1）．
解答：解：（1）∵反比例函數y=的圖象經過點A（2，m），
∴2m=k，且m＞0，
∵AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1，
∴，
解得 m=1，
∴點A的坐標為（2，1），
∴k=2m=2，

（2）點C的坐標為（0，3）或（0，-1）．
點評：本題考查了反比例函數的知識，解題的關鍵是理解點和函數的關系，并能依題意畫圖，要考慮兩種情況．