如下圖,左圖是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按右圖那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( )
A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)數學活動——“關于三角形全等的條件”
1.【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
2.【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
3.【逐步探究】
(1)第一種情況:當∠B是直角時,如圖①,根據______定理,可得△ABC≌△DEF.
(2)第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF仍成立.請你完成證明.
已知:如圖②,△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
證明:
(3)第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
4.【深入思考】
∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?(請直接寫出結論.)
在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若∠B _________,則△ABC≌△DEF.
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科目:初中數學 來源:2016屆山東省七年級上學期期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
輪船航行到C處觀測小島A的方向是北偏西46°,那么從A同時觀測輪船在C處的方向是( )
A.東偏南46° B.東偏北46° C.南偏東46° D.南偏東44°
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年云南省景洪市九年級11月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
(7分)已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P,
(1)若半徑為5,CD=8,求OP及BD的長度.
(2)若,求
的度數.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年云南省景洪市九年級11月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可變形為( )
A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市九年級1月獨立作業數學試卷(解析版) 題型:解答題
拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | …… |
從上表可知,下列說法中正確的是____ ____(填寫序號)
①拋物線與x軸的一個交點為(3,0) ②函數y=ax2+bx+c的最大值為6
③拋物線的對稱軸是直線x= ④在對稱軸左側,y隨x增大而增大
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