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拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

0

4

6

6

4

……

從上表可知,下列說法中正確的是____ ____(填寫序號)

①拋物線與x軸的一個交點為(3,0) ②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6

③拋物線的對稱軸是直線x= ④在對稱軸左側(cè),y隨x增大而增大

①③④

【解析】

試題分析:根據(jù)圖表,當(dāng)x=﹣2,y=0,根據(jù)拋物線的對稱性,當(dāng)x=3時,y=0,即拋物線與x軸的交點為(﹣2,0)和(3,0);

∴拋物線的對稱軸是直線x=3﹣=

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下,

∴當(dāng)x=時,函數(shù)有最大值,而不是x=0,或1對應(yīng)的函數(shù)值6,

并且在直線x=的左側(cè),y隨x增大而增大.

所以①③④正確,②錯.

故答案為:①③④.

考點:二次函數(shù)的性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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如下圖,左圖是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按右圖那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( )

A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a(chǎn)2-b2

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如圖,在的正方形網(wǎng)格中,△OAB的頂點分別為O(0,0),A(1,2), B(2,-1).

(1)以點O(0,0)為位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:2在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’,放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A’、B’ .畫出ΔOA’B’,并寫出點A’、B’的坐標(biāo):A’( ),B’( ).

(2)在(1)中,若為線段上任一點,寫出變化后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)( ).

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下列四組線段中,不構(gòu)成比例線段的一組是( )

A.1 cm,2 cm,3 cm,6 cm

B.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm

C.1cm,cm,cm,cm

D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm

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(本題滿分8分)已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC=4m.

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影長時,同時測出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長

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方程2x2-x+a=0沒有實數(shù)根,則a的取值范圍是

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如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=64°,那么∠BOD等于 ( )

A.128° B.124° C.118° D.102°

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對于下列各式,其中錯誤的是( ).

A、 B、 C、 D、

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若xm-1y4 與-2x3yn 是同類項,則 m-n= .

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