Question

（本題滿分8分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長

Answer 1

（1）見解析；（2）7.5m

【解析】

試題分析：（1）根據已知連接AC，過點D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；

（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可

試題解析：（1）作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，

則EF就是DE的投影．

（2）∵太陽光線是平行的，

∴AC∥DF．

∴∠ACB=∠DFE．

又∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF．

∴=，

∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，

∴，

∴DE=7.5（m）．

考點：平行投影