甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．
（1）求甲第一位出場的概率；
（2）求甲比乙先出場的概率．
解：所有可能出現的結果如下：
| 第一位出場 | 第二位出場 | 第三位出場 | 結果 |
| 甲 | 乙 | 丙 | （甲，乙，丙） |
| 甲 | 丙 | 乙 | （甲，丙，乙） |
| 乙 | 甲 | 丙 | （乙，甲，丙） |
| 乙 | 丙 | 甲 | （乙，丙，甲） |
| 丙 | 甲 | 乙 | （丙，甲，乙） |
| 丙 | 乙 | 甲 | （丙，乙，甲） |
·································· 5分
以上共有6種等可能的結果．其中甲第一位出場的結果有2種,甲比乙先出場的結果有3種．
所以P（甲第一位出場）＝
＝
．·················· 7分
P（甲比乙先出場）＝
＝
．·················· 8分
（注：用樹狀圖列舉所有結果參照以上相應步驟給分．）
科目：初中數學 來源： 題型：
問題：在
中，
，∠A=100°，B
D為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數量
關系.
請你完成下列探究過程：
（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數量關系為 .
（2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
（3）為了使同學們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎上繼續推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
25．如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC于點E,連接DE,∠CDE＝∠DAE．
（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的長．
 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
為了了解甲、乙兩廠生產的電子產品的使用壽命，質量檢測部門分別抽取了兩廠生產的各5件電子產品進行調查，調查的統計結果如下（單位：年）：
甲廠 4 5 5 7 9
乙廠 5 5 6 6 7
（1）制作一幅統計圖，表示上述數據；
（2）根據上述數據，兩廠都聲稱他們的電子產品在正常情況下的“平均”使用壽命是6年，請對兩廠表述中的“平均”的含義進行解釋．
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和△
中，
， 
，
，點
在
上．
求證：（1）△
≌△
；
．
＝ ．
的圖象的公共點的個數是