Question

如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59°，求支架兩個著地點之間的距離AB．（結果精確到0.1cm）[參考數據：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66]

Answer 1

【答案】分析：作OD⊥AB于點D，在直角三角形OAD中，利用已知角的余弦值和OA的長求得AD的長即可求得線段AB的長．
解答：解：作OD⊥AB于點D，
∵OA=OB
∴AD=BD
∵OC∥AB
∴∠OAB=59°，
在RtAOD中，AD=OA•cos59°，
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3cm．
答：支架兩個著地點之間的距離AB約為112.3cm．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是正確構造直角三角形并求解．