Question

（2012•長(zhǎng)春）如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長(zhǎng)均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59°，求支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB．（結(jié)果精確到0.1cm）[參考數(shù)據(jù)：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66]

Answer 1

分析：作OD⊥AB于點(diǎn)D，在直角三角形OAD中，利用已知角的余弦值和OA的長(zhǎng)求得AD的長(zhǎng)即可求得線段AB的長(zhǎng)．

解答：解：作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OA=OB
∴AD=BD
∵OC∥AB
∴∠OAB=59°，
在RtAOD中，AD=OA•cos59°，
∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3cm．
答：支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB約為112.3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)造直角三角形并求解．