Question

（2012•長春）如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標為（m-1，2n），則m與n的關系為（　　）

A．m+2n=1

B．m-2n=1

C．2n-m=1

D．n-2m=1

Answer 1

分析：根據OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，得出C點在∠BOA的角平分線上，進而得出C點橫縱坐標相等，進而得出答案．

解答：解：∵OA=OB；分別以點A、B為圓心，以大于

1

2

AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，
∴C點在∠BOA的角平分線上，
∴C點到橫縱坐標軸距離相等，進而得出，m-1=2n，
即m-2n=1．
故選：B．

點評：此題主要考查了角平分線的性質以及坐標點的性質，利用角平分線的作法得出C點坐標性質是解題關鍵．