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（2012•蘭州）已知x是一元二次方程x²-2x+1=0的根，求代數式

x-3

3x2-6x

÷(x+2-

x-2

)的值．

分析：解一元二次方程，求出x的值，再將分式化簡，將x的值代入分式即可求解．

解答：解：∵x²-2x+1=0，
∴x₁=x₂=1，
原式=

x-3

3x(x-2)

x2-9

x-2

x-3

3x(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

3x(x+3)

，
∴當x=1時，原式=

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、一元二次方程的解，會解一元二次方程及能將分式的除法轉化為分式的乘法是解題的關鍵．

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（2012•蘭州）已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．外切

C．外離

D．內含

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（2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

x²+bx+c經過點B，且頂點在直線x=

上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州）已知二次函數y=a（x+1）²-b（a≠0）有最小值1，則a，b的大小關系為（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．不能確定

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