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3.如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成五個扇形,五個扇形內部分別標有數字.1、-2、3、-4、5.若將轉盤轉動兩次,每一次停止轉動后,指針指向的扇形內的數字分別記為m,n(當指針指在邊界線時視為無效,重轉),從而確定一個點的坐標為A(m,n).請用列表或者畫樹狀圖的方法求出所有可能得到的點A的坐標,并求出點A在第一象限內的概率.

分析 首先根據題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結果,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:由題意可列表得:

  第一次(m)
第二次(n)
1-23-45
1(1,1)(-2,1)(3,1)(-4,1)(5,1)
-2(1,-2)(-2,-2)(3,-2)(-4,-2)(5,-2)
3(1,3)(-2,3)(3,3)(-4,3)(5,3)
-4(1,-4)(-2,-4)(3,-4)(-4,-4)(5,-4)
5(1,5)(-2,5)(3,5)(-4,5)(5,5)
由表可知所有可能得到的點A的坐標共有25種,且每種結果發生的可能性相同,其中在第一象限內的結果有9種,
故P(點A在第一象限內)=$\frac{9}{25}$.

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數與總情況數之比

練習冊系列答案
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