Question

18．由以下三邊不能組成直角三角形的是（　�。�

• A． 5，13，12
• B． 2，3，$\sqrt{5}$
• C． 4，7，5
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不符合題意；
B、∵2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，
∴此三角形是直角三角形，不符合題意；
C、∵4²+5²≠7²，
∴此三角形不是直角三角形，符合題意；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴此三角形是直角三角形，不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．