Question

如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數(shù)是

1. A.
   25°
2. B.
   35°
3. C.
   45°
4. D.
   55°

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出在三角形ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-35°，在三角形BCX中∠XBC+∠XCB=90°，從而得出答案．
解答：解：∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∵∠A=35°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°，
∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=145°-90°=55°．
故選D．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180度，是基礎(chǔ)知識比較簡單．