Question

1．已知二次函數y=a（x-h）²+k當x=-1時，有最小值-4，且當x=0時，y=-3，求二次函數的解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x+1）²-4，然后把（0，3）代入求出a的值即可．

解答 解：設y=a（x+1）²-4
則-3=a（0+1）²-4
∴a=1，
∴二次函數的解析式為：y=（x+1）²-4．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，關鍵是要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．