Question

如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度數是（ ）

A．61°
B．60°
C．37°
D．39°

Answer 1

【答案】分析：作直線AD，根據三角形的外角性質可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，從而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°．
解答：解：作直線AD，
∴∠3=∠B+∠1---（1）
∴∠4=∠C+∠2---（2）
由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°．
故選C．
點評：解答此題的關鍵是構造三角形，應用三角形內角與外角的關系解答．