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（2010•錦州）如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度數是（）

A．61°
B．60°
C．37°
D．39°

【答案】分析：作直線AD，根據三角形的外角性質可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，從而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°．
解答：

解：作直線AD，
∴∠3=∠B+∠1---（1）
∴∠4=∠C+∠2---（2）
由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°．
故選C．
點評：解答此題的關鍵是構造三角形，應用三角形內角與外角的關系解答．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＞x₂，與y軸交于點C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的兩個根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．