Question

兩圓相交于A、B兩點，過⊙O₂上一點P作⊙O₁的割線PAC與PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，則PC=________．

Answer 1

6
分析：根據切割線定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，再根據∠P=∠P即可求得△PBA∽△PCD，根據對應邊比值相等的性質即可求得PC的值，即可解題．
解答：根據切割線定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，
∴∠CPD=∠PCD∵∠P=∠P，
∴△PBA∽△PCD
∴=，
解得PC=6．
故答案為 6．
點評：本題考查了切割線定理，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中求證△PBA∽△PCD是解題的關鍵．