Question

在直角坐標系中，兩圓的圓心都在y軸上，并且兩圓相交于A、B兩點，若點A的坐標為（-2

5

，tan60°），則點B的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，可知A、B兩點關于y軸對稱，再根據兩點關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數進行求解．

解答：解：∵圓心都在y軸上的兩圓相交于A、B兩點，相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，
∴A、B兩點關于y軸對稱．
∵點A的坐標為（-2

5

，tan60°），
∴B（2

5

，

3

），
故答案為：（2

5

，

3

）．

點評：本題主要考查相交兩圓的性質及坐標與圖形的性質，解決本題的關鍵是由題意得出相交兩圓的交點也關于y軸對稱，從而解決問題．