Question

如圖，兩圓相交于A、B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C、D分別在兩圓上，若∠ACB=40°，則∠ADB的度數為

100°

．

Answer 1

分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根據圓內接四邊形的性質得到∠D+∠AOB=180°，再根據圓周角定理即可得到∠AOB的度數，進而得出∠ADB的度數

解答：解：如圖：連接OA，OB，
∵四邊形AOBD是圓內接四邊形，
∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=100°，
∴∠ADB=100°．
故答案為100．

點評：本題考查了圓內接四邊形的性質：圓的內接四邊形的對角互補；也考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．