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如圖,兩圓相交于A,B兩點(diǎn),小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點(diǎn)C、D分別在兩圓上,若∠ACB=50°,則∠ADB的度數(shù)為(  )
分析:由A,B,O,D都在⊙O上,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D+∠AOB=180°,再根據(jù)圓周角定理即可得到∠AOB的度數(shù),進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)
解答:解:如圖:連接OA,OB,
∵四邊形AOBD是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠AOB+∠D=180°,
∵∠ACB=50°,
∴∠AOB=100°,
∴∠ADB=80°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ);也考查了圓周角定理:同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩圓相交于A,B兩點(diǎn),小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點(diǎn)C,D分別在兩圓上,若∠ADB=100°,則∠ACB的度數(shù)為(  )
A、35°B、40°C、50°D、80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,兩圓相交于C、D,AB是兩圓的一條外公切線,A、B為切點(diǎn),CD的延長(zhǎng)線交AB于M,若CD=9,MD=3,則AB的長(zhǎng)為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,兩圓相交于A,B兩點(diǎn),小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點(diǎn)C、D分別在兩圓上,若∠ADB=110°,則∠ACB的度數(shù)為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,兩圓相交于A,B兩點(diǎn),過A點(diǎn)的割線分別交兩圓于D,F(xiàn)點(diǎn),過B點(diǎn)的割線分別交兩圓于H,E點(diǎn).求證:HD∥EF.

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