Question

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C、D分別在兩圓上，若∠ADB=110°，則∠ACB的度數為（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

Answer 1

分析：首先連接OA，OB，由圓的內接四邊形的性質，即可求得∠AOB的度數，又由圓周角定理，即可求得∠ACB的度數．

解答：解：連接OA，OB，
∵∠ADB=110°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=70°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=35°．
故選A．

點評：此題考查了圓的內接四邊形的性質與圓周角定理．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．