Question

（2013•錫山區(qū)一模）（1）計(jì)算：2^-1+

3

cos30°+|-5|-（π-2013）⁰；
（2）先化簡：（1+

1

x-2

）÷

x-1

x2-2x

，再用一個(gè)你最喜歡的數(shù)代替x計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1
=

1

2

+

3

2

+5-1
=6；

（2）原式=

x-2+1

x-2

÷

x-1

x(x-2)

=

x-1

x-2

×

x(x-2)

x-1

=x，
∵x≠0、1、2，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，在解答（2）時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義．