Question

（2013•錫山區一模）設反比例函數y=

3

x

與一次函數y=x+2的圖象交于點（a，b），則

1

a

-

1

b

的值為

2

3

．

Answer 1

分析：將點（a，b）分別代入y=

3

x

和y=x+2，得到ab=3，b-a=2，再整體代入

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，得到式子的值．

解答：解：將點（a，b）代入y=

3

x

得到ab=3，
將點（a，b）代入y=x+2得a+2=b，即b-a=2，
則

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

2

3

．
故答案為

2

3

．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，知道交點坐標符合函數解析式是解題的關鍵．