Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0．正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：①由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上可推出c＞0，對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

=-1＜0，a＜0，得b＜0，故abc＞0，正確；
②由對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

=-1，整理得b=2a，正確；
③由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y＜0，所以a+b+c＜0；
④當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，即a-b+c＞0，正確；
⑤當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，∴4a+2b+c＜0．
因此①、②、③、④、⑤正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．