Question

8．如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD與點(diǎn)F，F(xiàn)H交AB于點(diǎn)H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)可找出相等和互補(bǔ)的角，根據(jù)角的計(jì)算找出∠EFD=2∠DFH=110°，從而得出FH平分∠EFD的結(jié)論．

解答 解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°-∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°．
∴FH平分∠EFD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠EFD=2∠DFH．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵．