Question

化簡求值：（2x+y）（x-2y）-2x（x+y），其中x、y滿足x²+y²-2x+4y=-5．

Answer 1

分析：先把原式進行化簡，再根據x、y滿足x²+y²-2x+4y=-5求出xy的值，把xy的值代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=2x²-4xy+xy-2y²-2x²-2xy
=-5xy-2y²
=-y（5x+y），
∵x²+y²-2x+4y=-5，
∴（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，
∴原式=-（-2）×（5-2）=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是整式的混合運算-化簡求值及非負數的性質，根據題意求出x、y的值是解答此題的關鍵．