Question

化簡(jiǎn)求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行因式分解，約分，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后代值計(jì)算．

解答：解：原式=

(x+1)2

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x-1

-

1

x+2

=

(x+1)2

x+2

×

1

x+1

-

1

x+2

=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

；
當(dāng)x=時(shí)，原式=

2

2 +2

=

2 (2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分式的運(yùn)算及求值．在分式的運(yùn)算中遇到分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般先分解因式，再參與運(yùn)算．