Question

化簡求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：本題涉及整式的化簡求值，先將括號里的整數相乘，再加減，將x=

1

2

，y=-2代入化簡后的分式，計算即可．

解答：解：原式=4x²+4xy+y²-（2x²+xy-y²）-2（x²-4y²）
=3xy+6y²=3y（x+2y）；
將其中x=

1

2

，y=-2代入，原式=3×（-2）×（

1

2

-4）=21．

點評：本題主要考查了整式的化簡求值，先將括號里的整數相乘，再加減，解答此題的關鍵是把整式化到最簡，然后代值計算，屬于基礎題．