Question

化簡求值：（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，其中x=1，y=-1，z=1．

Answer 1

分析：根據已知條件“x=1，y=-1，z=1”得到“x=z=-y”，所以把所求代數式轉化為只含有x的代數式，再把x=1代入求值即可．

解答：解：∵x=1，y=-1，z=1，
∴x=z=-y．則
原式=（2x+x+3x）（-2x+x-3x）-（x-2x-3x）²
=6x•（-4）x-（-4x）²
=-24x²-16x²
=-40x²
=-40×12
=-40．

點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值．解答該題時，不是先化簡（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，而是將x、y、z間的數量關系找出后再來化簡該代數式，減少了不少的運算過程．