Question

8．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 4，5，6
• B． 5，12，13
• C． 2，3，4
• D． 1，$\sqrt{2}$，3

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．

解答 解：A、∵4²+5²≠6²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；
B、∵5²+12²=13²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；
C、∵2²+3²≠4²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．