Question

【題目】△ABC中，AB＝AC＝5cm，AB邊上的高為3，則sinB＝_____．

Answer 1

【答案】或

【解析】

如圖，作CD⊥AB于D，則CD=3，利用勾股定理計算出AD=4，討論：當CD在△ABC的內部時，如圖1，BD=1，則利用勾股定理計算出BC，然后根據正弦的定義求解；當CD在△ABC的外部時，如圖2，BD=9，同樣利用勾股定理計算出BC，然后根據正弦的定義求解．

解：如圖，作CD⊥AB于D，則CD＝3，

在Rt△ADC中，AD＝，

當CD在△ABC的內部時，如圖1，BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

當CD在△ABC的外部時，如圖2，BD＝AB+AD＝5+4＝9，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

綜上所述，sinB＝或．

故答案為或．