【題目】計算：（1）
；
（2）
；
（3）
（m為正整數）．
【答案】（1）0；（2）a12-4nb4m；（3）0．
【解析】
（1）運用同底數的冪的乘法法則，然后利用冪的乘方法則計算即可;
(2) 首先利用積的乘方以及冪的乘方法則計算，然后利用同底數的冪的乘法法則計算，最后根據負指數次冪的意義即可;
(3) 將原式中的各因式化為相同底數，再進行加減.
（1）原式=x8+x8-x·x4·x3+x3·x4×（-x）
=x8+x8-x8-x8
=0．
（2）原式=（
a6-2nb2m-2）（16a6-2nb2m+2）
=a12-4nb4m．
（3）原式=22m-1×24×（23）m-1+（-22m）×23m
=22m+3×23m-3-25m
=25m-25m
=0．
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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
(2)近期批發商有優惠活動，如圖所示，如果超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具更省錢．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了 
淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養 
天的總成本為 
萬元；放養 
天的總成本為 
萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是 
萬元，收購成本為 
萬元，求 和 的值；
（2）設這批淡水魚放養 
天后的質量為 
（ ），銷售單價為 
元/ ．根據以往經驗可知： 與 的函數關系為 
； 與 的函數關系如圖所示．
①分別求出當 
和 
時， 與 的函數關系式；
②設將這批淡水魚放養 天后一次性出售所得利潤為 
元，求當 為何值時， 最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于點P，PF=9，EF=3，求AD的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.
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【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；
(2)求出商品A、B的標價；
(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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【題目】如圖，已知DE∥BC， AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結論：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；⑤AC=AB．其中正確的是（ �。�
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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