Question

【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

(2)近期批發商有優惠活動，如圖所示，如果超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具更省錢．

Answer 1

【答案】（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）見解析

【解析】

（1）設每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，分別利用5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元，得出等式求出答案；

（2）設購進數量為m(m＞20)件，則甲種玩具需要 (21m＋180)元，乙種玩具需要27m元．然后分三種情況討論：①當27m=21m+180時，②當27m＞21m+180時，③當27m＜21m+180時，求出答案即可．

（1）設每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，由題意得：

，解得：．

答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；

（2）設購進數量為m(m＞20)件，則甲種玩具需要30×20＋(m－20)×30×0.7=(21m＋180)元，乙種玩具需要27m元．

①當27m=21m+180時，則m=30，所以當購進玩具正好30件，選擇購其中一種即可；

②當27m＞21m+180時，則m＞30，所以當購進玩具超過30件，選擇購甲種玩具省錢；

③當27m＜21m+180時，則m＜30，所以當購進玩具少于30件，選擇購乙種玩具省錢．