Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：

（2）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）－3＜＜0或x＞2

【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式；
(2)把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)(2，3)代入一次函數(shù)的解析式中，

可得：3=2+b，解得：b=1，
所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
把點(diǎn)A的坐標(biāo)(2，3)代入反比例函數(shù)的解析式中，可得：k=6，
所以反比例函數(shù)的解析式為：y=；

(2)把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組：，

解得：，
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，-2)；

∵A(2，3)，B(-3，-2)，

當(dāng)-3＜＜0或x＞2時一次函數(shù)值的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，

∴使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的范圍是：－3＜＜0或x＞2．