【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG＝2，則線段AE的長度為_____．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③
＜a＜
；④b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸相交于
、
兩點，拋物線
過點、，且與軸另一個交點為
，以
、
為邊作矩形
，
交拋物線于點
．
（1）求拋物線的解析式以及點的坐標；
（2）已知直線
交于點
，交于點
，交
于點
，交拋物線（上方部分）于點
，請用含
的代數式表示
的長；
（3）在（2）的條件下，連接
，若
和
相似，求的值．
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【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點
落在內，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點，
、
分別為
，的中點，連接
，求線段的長；
（2）如圖2，若，把繞點
遞時針旋轉一定角度，得到
，連接
并延長變于點，求證：
；
（3）如圖3，若
，過點的直線交
于點
，交于點
，
，且
，請直接寫出線段
、
、
之間的關系（不需要證明）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，矩形
的對角線交于點
．點
在
邊上，
連結
交對角線
于點
是線段
的中點，連結
．
（1）求證：
．
（2）判斷
與的數量關系，并說明理由．
（3）若
和
面積分別為
和
，求
的最大值．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2
+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．
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