閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥
軸，AD∥
軸，且對角線的交點與原點重合，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經過動點A的反比例函數
中，
的值的變化情況是
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q.
（1）求證：△APQ∽△CDQ； 
（2）P點從A點出發沿AB邊以沒秒1個單位的速度向B點移動，移動時間為t秒.
①當t為何值時，DP⊥AC？
②設
寫出y與t之間的函數解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值.
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已知平面直角坐標系中兩定點A（-1，0），B（4，0），拋物線
（
）過點A、B，頂點為C．點P（m，n）（n<0）為拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式與頂點C的坐標．
（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍．
（3）若
，當∠APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（
）個單位，點P、C移動后對應的點分別記為
、
，是否存在t，使得
首尾依次連接A、B、、所構成的多邊形的周長最短？若存在，求t值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F（不與頂點重合），則以下關于
CDE與ABF判斷完全正確的一項為
A．CDE與ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等
B．CDE與ABF全等，且周長都為10cm
C．CDE與ABF全等，且周長都為5cm
D．CDE與ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
以下四個命題：
①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形．
②當m > 0時， y =–mx＋1與y = 
兩個函數都是y隨著x的增大而減小．
③已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列，若A點坐標為（1，
則D點坐標為（1，
④在一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為 
．
其中正確的命題有_________（只需填正確命題的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
某商店準備進一批季節性小家電，單價40元．經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進貨個數不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？
分析：利用銷售利潤=售價﹣進價，根據題中條件可以列出利潤與x的關系式，求出即可．
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，并在數軸上表示解集.