已知：如下圖，在等腰三角形ABC的兩腰AB、AC上分別取點E、F，使AE＝CF，已知BC＝2，求證：EF≥1．
科目：初中數學 來源：新課標3維同步訓練與評價·數學·九年級·上 題型：047
已知：如下圖，在△ABC中D、E分別是AC、AB上的點，BD、CE交于O．
給出下列四個條件①∠EBO＝∠DCO ②∠BEO＝∠CDO ③BE＝CD ④OB＝OC．
(1)上述四個條件中，哪兩個條件可以判別△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)？
(2)選擇(1)中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
．閱讀材料：
如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P.
求證：S四邊形ABCD=
證明：AC⊥BD→
∴S
四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
=
解答問題：
(1
）上述證明得到的性質可敘述為___________________________.(2
）已知：如下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，BD=10cm，利用上述的性質求梯形的面積.
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科目：初中數學 來源：2009年重慶市中考數學試卷 題型：044
已知：如下圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝2，OC＝3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式；
(2)將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為
，那么EF＝2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
(3)對于(2)中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：湖南省郴州市2011年中考數學試題 題型：059
已知：如下圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A(0，6)，D(4，6)，且AB＝
．
(1)求點B的坐標；
(2)求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P，使得
？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．
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