Question

　　已知：如下圖，在△ABC中D、E分別是AC、AB上的點，BD、CE交于O．

　　給出下列四個條件①∠EBO＝∠DCO　②∠BEO＝∠CDO　③BE＝CD　④OB＝OC．

　　(1)上述四個條件中，哪兩個條件可以判別△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)？

　　(2)選擇(1)中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)選①③ 　　 　　∴△BEO≌△CDO(AAS) 　　∴OB＝OC 　　∴∠OBC＝∠OCB 　　∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB 　　即∠ABC＝∠ACB 　　∴△ABC是等腰三角形 　　點評：本題的四種組合應全部找到，為防止漏掉，可將四個條件的所有組合都找到逐一確認．