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.閱讀材料:

如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.


求證:S四邊形ABCD=

證明:AC⊥BD→

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答問題:

  (1)上述證明得到的性質可敘述為___________________________.

  (2)已知:如下圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點PBD=10cm,利用上述的性質求梯形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD.
證明:AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC(PD+PB)=
1
2
AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為
 

(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=數學公式AC•BD.
證明:AC⊥BD?數學公式
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=數學公式AC•PD+數學公式AC•BP
=數學公式AC(PD+PB)=數學公式AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為______;
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《四邊形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•湟中縣)閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=AC•BD.
證明:AC⊥BD?
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP
=AC(PD+PB)=AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為______;
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷(新圍初中 楊利金)(解析版) 題型:解答題

(2004•湟中縣)閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=AC•BD.
證明:AC⊥BD?
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP
=AC(PD+PB)=AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為______;
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.

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科目:初中數學 來源:2004年青海省西寧市湟中縣試驗區中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2004•湟中縣)閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=AC•BD.
證明:AC⊥BD?
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP
=AC(PD+PB)=AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為______;
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.

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