Question

用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結果正確的是（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

Answer 1

【答案】分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．
解答：解：∵2x²-x-1=0
∴2x²-x=1
∴x²-x=
∴x²-x+=+
∴（x-）²=
故選D．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．