Question

菱形的周長為24cm，一組相鄰角的比為1：2，則它的面積是

18

3

平方厘米．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得四邊形ABCD是菱形，且周長等于24cm，∠DAB：∠B=1：2，然后菱形的性質(zhì)，求得AB，BC的長，∠B的度數(shù)，再過點A作AE⊥BC于E，即可求得AE的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖，四邊形ABCD是菱形，且周長等于24cm，∠DAB：∠B=1：2，
∴AB=BC=

1

4

×24=6（cm），AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=60°，
過點A作AE⊥BC于E，
在Rt△ABE中，AE=AB•sin∠B=6×

3

2

=3

3

（cm），
∴S_菱形ABCD=BC•AE=6×3

3

=18

3

（cm²）．
故答案為：18

3

．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法．