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在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內切圓的半徑是______．
如圖：
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；
根據勾股定理AB=
AC2+BC2
=13；
四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四邊形OECF是正方形；
由切線長定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=
1
2
（AC+BC-AB）；
即：r=
1
2
（5+12-13）=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠A=（　　）
A．20°B．30°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F為三個切點，
①若△ABC的周長為26cm，BC=12cm，則AF=______cm；
②若∠A=70°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，則它的內切圓周長是（　　）
A．5πB．4πC．2πD．π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=（　　）
A．
3
2
B．
3
3
C．
3
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是△ABC的重心，若OD=1，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點O是△ABC的內心，過點O作EF∥AB，分別與AC、BC交于點E、F，AE=3、BF=2.5則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖有一張簡易的活動小餐桌，現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值．

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