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如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F為三個切點，
①若△ABC的周長為26cm，BC=12cm，則AF=______cm；
②若∠A=70°，則∠BOC=______．
①∵⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F為三個切點，
∴AF=AE，BF=BD，CE=CD，
∵BC=12cm，
∴BF+CE=BC=12cm，
∴AF+AE=26-2BC=2cm，
∴AF=1cm，
故答案為：1；

②∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵O為△ABC的內心，
∴∠ABO=∠OBD，∠ACO=∠OCB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
×110°=55°，
則∠BOC=180°-55°=125°．
故答案為：125°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O經過△ABC的三個頂點，則下列說法正確的是（　　）
A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圓
C．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
D．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的外接圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的______圓，△ABC是⊙O的______，點O是△ABC的______，它是______的交點，到三角形______的距離相等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB的長是方程x2-4x-5=0的一個根，則△ABC的內切圓半徑與外接圓半徑分別是（　　）
A．1和2.5B．2和5C．2和2.5D．3和5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊三角形布料，三邊長分別為13，14，15，需要裁出一圓形布料，其半徑的最大值為（　　）
A．4B．6.5C．7D．7.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，則它的外接圓的半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內切圓的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的網格中，∠1+∠2=______．

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同步練習冊答案
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