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若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠A=（　　）
A．20°B．30°C．50°D．60°
∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的內心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O經過△ABC的三個頂點，則下列說法正確的是（　　）
A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圓
C．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
D．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的外接圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，3）、B（-2，-2）、C（4，-2），則△ABC外接圓半徑的長度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是以∠ACB為直角的△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）填空：當______時，EF∥AB（填上符合題目要求的一個條件即可）；
（2）當EF∥AB時，設⊙O的半徑r=1，DE、AC的延長線相交于點G，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，過G作邊BC的平行線交AC于點H，則GH的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的______圓，△ABC是⊙O的______，點O是△ABC的______，它是______的交點，到三角形______的距離相等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB的長是方程x2-4x-5=0的一個根，則△ABC的內切圓半徑與外接圓半徑分別是（　　）
A．1和2.5B．2和5C．2和2.5D．3和5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內切圓的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，求作⊙O，使⊙O經過△ABC的三個頂點．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習冊答案
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