Question

三角形的三條中位線圍成的三角形的周長為10cm，則原三角形的周長是

20

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中位線圍成的三角形的三邊分別是原三角形的三邊的一半，從而得到原三角形周長等于新三角形的周長的2倍，從而得解．

解答：解：如圖，∵△DEF是△ABC的三條中位線圍成的三角形，
∴AB=2EF，BC=2DF，AC=2DE，
∵DE+EF+DF=10cm，
∴AB+BC+AC=2（DE+EF+DF）=2×10=20cm．
故答案為：20．

點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．